Какой способ решения верен? Составить уравнение плоскости, проходящую через точку К (1,5,2) и параллельна плоскости, проходящую через 3 точки: L(4,-3,1), M(3,4,0), N(-1,-1,5)
1 СПОСОБ.
найдем плоскость с помощью уравнения плоскости, проходящую через 3 точки.
x-4 y+3 z-1
3-4 4+3 0-1 ====0
-1-4 -1+3 5-1
x-4 y+3 z-1
-1 7 -1 ======0
-5 2 4
30x+9y+33z-126=0
Ax+By+Cz+D=0
30*1+9*5+33*2 = 141
Значит уравнение плоскости: 30x+9y+33z -141 = 0 или 30х+9у+33z+141=0
(плюс или минус перед 141 точно не знаю)
2 СПОСОБ
найдем вектора
LM (-1,7,-1), LN (-5,4,4), LK (-3,8,1)
х+1 у-7 z+1
-5+1 4-7 4+1 ===0
-3+1 8-7 1+1
-11x-2y-10z-7=0
Какой способ решения верен? Составить уравнение плоскости, проходящую через точку К (1,5,2) и параллельна плоскости, проходящую через 3 точки: L(4,-3,1), M(3,4,0), N(-1,-1,5)
1 СПОСОБ.
найдем плоскость с помощью уравнения плоскости, проходящую через 3 точки.
x-4 y+3 z-1
3-4 4+3 0-1 ====0
-1-4 -1+3 5-1
x-4 y+3 z-1
-1 7 -1 ======0
-5 2 4
30x+9y+33z-126=0
Ax+By+Cz+D=0
30*1+9*5+33*2 = 141
Значит уравнение плоскости: 30x+9y+33z -141 = 0 или 30х+9у+33z+141=0
(плюс или минус перед 141 точно не знаю)
2 СПОСОБ
найдем вектора
LM (-1,7,-1), LN (-5,4,4), LK (-3,8,1)
х+1 у-7 z+1
-5+1 4-7 4+1 ===0
-3+1 8-7 1+1
-11x-2y-10z-7=0
1 СПОСОБ.
найдем плоскость с помощью уравнения плоскости, проходящую через 3 точки.
x-4 y+3 z-1
3-4 4+3 0-1 ====0
-1-4 -1+3 5-1
x-4 y+3 z-1
-1 7 -1 ======0
-5 2 4
30x+9y+33z-126=0
Ax+By+Cz+D=0
30*1+9*5+33*2 = 141
Значит уравнение плоскости: 30x+9y+33z -141 = 0 или 30х+9у+33z+141=0
(плюс или минус перед 141 точно не знаю)
2 СПОСОБ
найдем вектора
LM (-1,7,-1), LN (-5,4,4), LK (-3,8,1)
х+1 у-7 z+1
-5+1 4-7 4+1 ===0
-3+1 8-7 1+1
-11x-2y-10z-7=0
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Правильный способ - первый.
Уравнение плоскости, проходящей через 3 точки L4,−3,14,-3,14,−3,1, M3,4,03,4,03,4,0, N−1,−1,5-1,-1,5−1,−1,5 найдено верно:
30x+9y+33z - 141 = 0