Решите систему уравнений 1)x+10y=25 26(x-y)+5y=10 2)16x-5y=10 2x-3y=15

24 Апр 2019 в 19:42
122 +1
1
Ответы
1

1) Для начала перепишем систему уравнений в удобном виде:

x + 10y = 25 (1)
26(x - y) + 5y = 10 (2)

Упростим уравнение (2):
26x - 26y + 5y = 10
26x - 21y = 10 (3)

Теперь решим систему уравнений (1) и (3) методом подставновки.

Заменим x в уравнении (3) из уравнения (1):
26(25 - 10y) - 21y = 10
650 - 260y - 21y = 10
650 - 281y = 10
-281y = -640
y = 640/281

Подставим y обратно в уравнение (1):
x + 10 * (640/281) = 25
x + 6400/281 = 25
x = 25 - 6400/281

Ответ: x ≈ -19.65, y ≈ 2.28

Делаем то же самое со второй системой уравнений:

16x - 5y = 10 (4)
2x - 3y = 15 (5)

Преобразуем уравнения (4) и (5):
16x = 10 + 5y
x = (10 + 5y) / 16 (6)

2x = 15 + 3y
x = (15 + 3y) / 2 (7)

Приравниваем (6) и (7) и находим y:
(10 + 5y) / 16 = (15 + 3y) / 2
20 + 10y = 240 + 48y
38y = -220
y = -220 / 38

Подставляем y обратно в (6):
x = (10 + 5 * (-220 / 38)) / 16

Ответ: x ≈ -8.15, y ≈ 5.79

28 Мая 2024 в 17:35
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир