1) Для начала перепишем систему уравнений в удобном виде:
x + 10y = 25 (1)26(x - y) + 5y = 10 (2)
Упростим уравнение (2):26x - 26y + 5y = 1026x - 21y = 10 (3)
Теперь решим систему уравнений (1) и (3) методом подставновки.
Заменим x в уравнении (3) из уравнения (1):26(25 - 10y) - 21y = 10650 - 260y - 21y = 10650 - 281y = 10-281y = -640y = 640/281
Подставим y обратно в уравнение (1):x + 10 * (640/281) = 25x + 6400/281 = 25x = 25 - 6400/281
Ответ: x ≈ -19.65, y ≈ 2.28
Делаем то же самое со второй системой уравнений:
16x - 5y = 10 (4)2x - 3y = 15 (5)
Преобразуем уравнения (4) и (5):16x = 10 + 5yx = (10 + 5y) / 16 (6)
2x = 15 + 3yx = (15 + 3y) / 2 (7)
Приравниваем (6) и (7) и находим y:(10 + 5y) / 16 = (15 + 3y) / 220 + 10y = 240 + 48y38y = -220y = -220 / 38
Подставляем y обратно в (6):x = (10 + 5 * (-220 / 38)) / 16
Ответ: x ≈ -8.15, y ≈ 5.79
1) Для начала перепишем систему уравнений в удобном виде:
x + 10y = 25 (1)
26(x - y) + 5y = 10 (2)
Упростим уравнение (2):
26x - 26y + 5y = 10
26x - 21y = 10 (3)
Теперь решим систему уравнений (1) и (3) методом подставновки.
Заменим x в уравнении (3) из уравнения (1):
26(25 - 10y) - 21y = 10
650 - 260y - 21y = 10
650 - 281y = 10
-281y = -640
y = 640/281
Подставим y обратно в уравнение (1):
x + 10 * (640/281) = 25
x + 6400/281 = 25
x = 25 - 6400/281
Ответ: x ≈ -19.65, y ≈ 2.28
Делаем то же самое со второй системой уравнений:
16x - 5y = 10 (4)
2x - 3y = 15 (5)
Преобразуем уравнения (4) и (5):
16x = 10 + 5y
x = (10 + 5y) / 16 (6)
2x = 15 + 3y
x = (15 + 3y) / 2 (7)
Приравниваем (6) и (7) и находим y:
(10 + 5y) / 16 = (15 + 3y) / 2
20 + 10y = 240 + 48y
38y = -220
y = -220 / 38
Подставляем y обратно в (6):
x = (10 + 5 * (-220 / 38)) / 16
Ответ: x ≈ -8.15, y ≈ 5.79