Из пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 15 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 2 км/ч большей, чем второй пешеход, и сделал в пути получасовую остановку.
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 15 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 2 км/ч большей, чем второй пешеход, и сделал в пути получасовую остановку.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость первого пешехода как V1 км/ч, а скорость второго пешехода как V2 км/ч.
Так как первый пешеход сделал получасовую остановку, то время его пути на 1/2 часа больше времени пути второго пешехода.
Давайте представим, что первый пешеход прошел расстояние Х км, и второй пешеход прошел (27 - Х) км.
Тогда время, за которое первый пешеход прошел расстояние Х км, будет равно Х / (V1 + 2), а время, за которое второй пешеход прошел расстояние (27 - Х) км, будет равно (27 - Х) / V2.
Учитывая, что оба пешехода вышли одновременно и встретились через 15 км от точки А, получаем уравнение:
Х / (V1 + 2) = (27 - Х) / V2.
Учитывая, что Х = 15, мы можем записать уравнение:
15 / (V1 + 2) = 12 / V2.
Отсюда, мы можем выразить V1 через V2:
V1 = 12V2 + 24.
Так как скорость первого пешехода на 2 км/ч больше скорости второго пешехода, то V1 = V2 + 2.
Подставляем это выражение в уравнение, которое мы получили ранее:
V2 + 2 = 12V2 + 24,
11V2 = 22,
V2 = 2.
Теперь можем найти скорость первого пешехода:
V1 = V2 + 2 = 2 + 2 = 4.
Итак, скорость первого пешехода равна 4 км/ч.