Предположим, что двузначное число записано как 10a + b, где a и b - это цифры числа.

Зная, что сумма цифр равна 15, получаем уравнение:
a + b = 15

Также известно, что число, полученное при обмене цифр, меньше исходного на 9:
10b + a = 10a + b - 9
9b - 9a = -9
b - a = -1

Решая систему уравнений, мы находим, что a = 8 и b = 7.

Итак, искомое число - 87.