Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду -x^(2)-y^(2)+2xy+2x-2y+1=0. Сделать чертеж.
Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду -x^(2)-y^(2)+2xy+2x-2y+1=0. Сделать чертеж.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для приведения уравнения кривой второго порядка к каноническому виду требуется выполнить следующие действия:
Перегруппировать слагаемые с учетом членов с переменными второй степени и первой степени:
-x^2 + 2xy - y^2 + 2x - 2y + 1 = 0
Далее выделяем полные квадраты:
-(x^2 - 2xy + y^2) + 2x - 2y + 1 = 0
-(x-y)^2 + 2x - 2y + 1 = 0
Приводим уравнение к каноническому виду, выражаем полные квадраты:
-(x-y)^2 + 2(x-y) + 1 = 0
-(x-y+1)^2 = 0
Канонический вид уравнения кривой второго порядка:
(x-y+1)^2 = 0
Кривая представляет собой два пересекающихся прямых.
Чертеж кривой:
