Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу расстояния:

(D = V_{1} \cdot t)

Где:
D - расстояние между теплоходом и катером через t часов,
V_{1} - скорость теплохода (45 км/ч),
t - время (2 часа).

Из условия задачи известно, что катер движется со скоростью х км/ч (21.5 км/ч). Таким образом, скорость теплохода будет V_{2}, где:

(V_{2} = 45 - x)

Подставим известные значения в формулу расстояния:

(D = (45 - 21.5) \cdot 2)

(D = 23.5 \cdot 2)

(D = 47) км

Таким образом, расстояние между теплоходом и катером через 2 часа будет 47 км.