Для нахождения корней уравнения 4x^2 + x - 5 = 0 используем метод дискриминанта.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 4, b = 1, c = -5.

D = 1^2 - 44(-5) = 1 + 80 = 81.

Теперь находим корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + √81) / 8 = (-1 + 9) / 8 = 8 / 8 = 1

x2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - √81) / 8 = (-1 - 9) / 8 = -10 / 8 = -5/4

Итак, корни уравнения 4x^2 + x - 5 = 0 равны x1 = 1 и x2 = -5/4.