Для сложения и вычитания дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. Для этого находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и умножаем каждую дробь на такое число, чтобы получить общий знаменатель.

Например,

( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} )

Здесь знаменатели 3 и 4. НОК знаменателей равен 12.

Приведем дроби к общему знаменателю:

( \frac{1 4}{3 4} + \frac{1 3}{4 3} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} )

Теперь складываем числители:

( \frac{4 + 3}{12} = \frac{7}{12} )

Таким образом, ( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12} )

Вычитание дробей с разными знаменателями выполняется аналогичным образом.