Дано:

[
\frac{\sqrt[3]{9} + a \cdot \sqrt[3]{3} + a^2}{a^3 - 3}
]

Решение:

[
\sqrt[3]{9} = 3, \sqrt[3]{3} = \sqrt{3}
]

Подставим значения:

[
\frac{3 + a \cdot \sqrt{3} + a^2}{a^3 - 3}
]

После численных вычислений ответ будет:

[
\frac{3 + a \cdot \sqrt{3} + a^2}{a^3 - 3}
]