Длина дуги вычисляется по формуле L = r∅, где r - радиус окружности, ∅ - центральный угол в радианах.
В данном случае, р = 10√2, ∅ = π/2 (так как угол в 90 градусов равен π/2 радиан), следовательно,
L = 10√2 * π/2 = 5π√2.

Площадь сектора вычисляется как S = (1/2) r^2 ∅, где r - радиус окружности, ∅ - центральный угол в радианах.
В данном случае, S = (1/2) (10√2)^2 π/2 = 100π.

Итак, длина дуги равна 5π√2, а площадь сектора равна 100π.