Функция f(x)=x^3(1+8sqrt[4]{x}) на всей области определения: 1) возрастает 2) убывает 3) невозможно определить
Функция f(x)=x^3(1+8sqrt[4]{x}) на всей области определения: 1) возрастает 2) убывает 3) невозможно определить
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Функция возрастает на всей области определения.
Для определения этого достаточно посчитать производную функции:
f'(x) = 3x^2(1+8sqrt[4]{x}) + x^3 1/(4sqrt[4]{x})8sqrt[4]{x} = 3x^2 + 8x^2 = 11x^2
Так как коэффициент при x^2 положителен, то производная всегда положительна, следовательно, функция возрастает на всей области определения.