На кружок ходит 20 школьников. Однажды им... На кружок ходит 20 школьников. Однажды им было задано на дом 20 задач. Оказалось, что каждый школьник решил ровно 2 задачи, а каждую задачу решило ровно 2 школьника. Докажите, что можно так организовать разбор задач, что каждый школьник расскажет по одной из решенных им задач.
На кружок ходит 20 школьников. Однажды им... На кружок ходит 20 школьников. Однажды им было задано на дом 20 задач. Оказалось, что каждый школьник решил ровно 2 задачи, а каждую задачу решило ровно 2 школьника. Докажите, что можно так организовать разбор задач, что каждый школьник расскажет по одной из решенных им задач.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте упорядочим школьников в виде матрицы 4х5, где каждая строка - школьник, а каждый столбец - задача. Тогда каждый школьник решил 2 задачи, а каждая задача была решена 2 школьниками.
Пусть каждый школьник пересчитает задачи от 1 до 20 в порядке, который ему нравится. После этого разберем задачу следующим образом:
Первый школьник расскажет про первую и вторую задачу, затем о восьмой и девятой, далее о шестнадцатой и семнадцатой.Второй школьник расскажет про третью и четвертую задачу, затем о десятой и одиннадцатой, далее о восемнадцатой и девятнадцатой.И так далее, каждый школьник будет рассказывать по две задачи, не нарушая условия задачи.Таким образом, каждый школьник сможет рассказать по одной из решенных им задач, и все задачи будут разобраны.