Пусть дан прямоугольник со сторонами а и b, его площадь равна S = a*b.

Площадь фигуры, площадь которой на 4 кв.см больше площади данного прямоугольника, равна S + 4.

Построим фигуру в виде прямоугольника со сторонами (a + 2) и (b + 2), тогда его площадь будет равна (a + 2)*(b + 2) = ab + 2a + 2b + 4.

Получаем, что площадь построенной фигуры равна ab + 2a + 2b + 4 = S + 2a + 2b + 4 = S + 4.

Таким образом, площадь построенной фигуры равна S + 4 кв.см.