Область допустимых значений для arccos (3-2x) будет определяться значением аргумента функции arccos, т.е. (3-2x).

Функция arccos(x) определена на интервале от -1 до 1, так как значения аргумента должны быть в пределах от -1 до 1 для получения результата в диапазоне от 0 до π.

Таким образом, область допустимых значений для выражения arccos (3-2x) будет:

-1 ≤ 3-2x ≤ 1

Решив данное неравенство, найдем область допустимых значений для x:

-1 ≤ 3-2x ≤ 1
-1-3 ≤ -2x ≤ 1-3
-4 ≤ -2x ≤ -2
2 ≥ x ≥ 1

Следовательно, область допустимых значений для выражения arccos (3-2x) – это интервал от 1 до 2.