Для нахождения экстремумов данной функции необходимо найти её производную и приравнять её к нулю:

y' = -3x^2 + 6x

-3x^2 + 6x = 0

Получаем два возможных значения x: x=0 и x=2

Подставляем найденные значения обратно в исходное уравнение:

y(0) = 4

y(2) = 4

Таким образом, наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке y=-x3+3x2+4 равно 4 и достигается при x=0 и x=2.