Из 1 неравенства получаем y/10<a<y/5

Из 2 неравенства при раскрытии скобок получаем 5y<100a-10y<6y

15y<100a<16y, 3y/20<a<4y/25

Раскрываем скобки в 3 неравенстве: 10(10(10a-y)-5y)=10(100a-15y)=1000a-150y

Тогда 3y<1000a-150y<4y, 153y<1000a<154y, 153y/1000<a<77y/500

Из неравенств y/10<a<y/5, 3y/20<a<4y/25, 153y/1000<a<77y/500 получаем max{y/10, 3y/20, 153y/1000}<a<min{y/5, 4y/25, 77y/500}

y/10=100y/1000, 3y/20=150y/1000, значит, max{y/10, 3y/20, 153y/1000}=153y/1000

y/5=100y/500, 4y/25=80y/500, значит, min{y/5, 4y/25, 77y/500}=77y/500

Получили 153y/1000<a<77y/500

Решим уравнение 10(10(10(10a-y)-5y)-3y)=10a

10(10(10a-y)-5y)-3y=a

10(100a-10y-5y)-3y=a

10(100a-15y)-3y=a

1000a-150y-3y=a

1000a-153y=a

999a=153y

111a=17y

Так как 111 и 17 взаимно простые, то a=17u, y=111u для некоторого целого u

Подставляем в неравенство 153y/1000<a<77y/500: 153*111u/1000<17u<77*111u/500

16,983u<17u<17,094u. Это неравенство верно при всех целых положительных u. Минимальное из них u=1. Значит, a=17, y=111.