Пусть сторона квадратного озера равна а см, а стороны прямоугольного озера - а+2 см и а+5 см. Тогда:

Площадь квадратного озера: а^2
Площадь прямоугольного озера: (а+2)*(а+5) = а^2 + 7а + 10

По условию, площадь квадратного озера на 10 км^2 больше площади прямоугольного озера:

а^2 = а^2 + 7а + 10 + 10
7а = 20
а = 20/7

Теперь найдем длину тропы вдоль всего берега квадратного озера:

Длина берега квадратного озера: 4а = 4*(20/7) = 80/7 = 11 целых 3/7 см

Таким образом, длина тропы вдоль всего берега квадратного озера составляет 11 целых 3/7 см.