Для нахождения производной функции F(x)=(x^2)^3^4, используем правило цепочки (chain rule).

Сначала найдем производную внешней функции. Поскольку внешняя функция это x в степени 4, то F'(x) = 4(x^2)^3^3 2x.

Теперь найдем производную внутренней функции. Внутренняя функция это x^2, поэтому ее производная равна 2x.

Теперь применяем правило цепочки:

F'(x) = 4(x^2)^3^3 2x 2x = 4(x^6) 2x 2x = 8x^7.

Итак, производная функции F(x)=(x^2)^3^4 равна 8x^7.