Для начала выполняем действия в скобках:

(𝑎^2𝑏−𝑐^2−𝑑𝑏^2) : 𝑎^2+2𝑏+𝑐^2 = (𝑎−𝑐)(𝑎+𝑐) : (𝑎+𝑐)^2

Теперь раскроем скобки:

(𝑎−𝑐)(𝑎+𝑐) : 𝑎^2+2𝑏+𝑐^2 = 𝑎−𝑐 : 𝑎+2𝑏+𝑐

Ответ: 𝑎−𝑐 : 𝑎+2𝑏+𝑐