№1.
Дано:

количество штрихов на решетке: 100 штрихов/ммрасстояние от экрана до решетки: 4 м = 4000 ммрасстояние от первой спектральной полосы до центральной полосы: 28 см = 280 мм

Используем формулу дифракционной решетки для нахождения длины волны:
dsin(θ) = mλ

где:
d - расстояние между штрихами (1 мм = 0.001 м)
θ - угол наклона
m - порядок интерференции (для первой спектральной полосы m = 1)
λ - длина волны

Так как у нас нормальное падение, то sin(θ) = θ
Тогда: dθ = mλ

Для нахождения угла θ воспользуемся подобием треугольников:
tan(θ) = (расстояние на экране)/(расстояние до экрана) = 280/4000
θ = arctan(280/4000)

Для нахождения длины волны подставим все в формулу:
0.001 arctan(280/4000) = 1 λ
λ = 0.001 * arctan(280/4000)

Ответ: длина волны падающих лучей равна 0.001 * arctan(280/4000) м.

№2.
Для электрона дебройлевская длина волны вычисляется по формуле:
λ(e) = h / (m_e * v)

Для протона:
λ(p) = h / (m_p * v)

где:
h - постоянная Планка
m_e - масса электрона
m_p - масса протона
v - скорость частицы

Так как частицы прошли одинаковое ускорение, то их скорости равны. Следовательно, отношение дебройлевских длин волн электрона и протона равно:
λ(e) / λ(p) = m_p / m_e

Подставим значения масс электрона и протона:
λ(e) / λ(p) = 1.67 10^(-27) / 9.11 10^(-31) ≈ 1836

Ответ: значения дебройлевских длин волн электрона и протона отличаются примерно в 1836 раз.