Найдите значение выражения: x^3+x^2+x^1-x^-1+x^-2-x^-3, если x-x^-1 = 3
Найдите значение выражения: x^3+x^2+x^1-x^-1+x^-2-x^-3, если x-x^-1 = 3
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано: x - x^(-1) = 3
Выразим x^(-1) через x: x^(-1) = x - 3
Тогда:
x^3 + x^2 + x - x^(-1) + x^(-2) - x^(-3) = x^3 + x^2 + x - (x - 3) + (x - 3)^2 - (x - 3)^3
Раскроем скобки:
x^3 + x^2 + x - (x - 3) + (x^2 - 6x + 9) - (x^3 - 9x^2 + 27x - 27)
Сократим одинаковые члены:
x^3 + x^2 + x - x + 3 + x^2 - 6x + 9 - x^3 + 9x^2 - 27x + 27
Оставшиеся члены:
x^3 - 6x^2 + 3
Ответ: x^3 - 6x^2 + 3