Для решения этой задачи нам понадобится знание закона Лоренца, который описывает взаимодействие заряженной частицы (например, электрона) с магнитным полем. Согласно этому закону, на заряженную частицу в магнитном поле действует сила, перпендикулярная скорости частицы и направленная по радиусу окружности, по которой электрон движется.

Таким образом, мы можем записать уравнение второго закона Ньютона для электрона, движущегося по окружности радиусом R:
$$m\frac{v^2}{R} = e v B,$$

где m - масса электрона, v - скорость электрона, e - заряд электрона, B - индукция магнитного поля.

Теперь найдем скорость электрона, движущегося по окружности радиусом R:
$$v = \frac{eBR}{m}.$$

Кинетическая энергия электрона определяется формулой:
$$K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \frac{e^2 B^2 R^2}{m}.$$

Таким образом, мы нашли выражение для кинетической энергии электрона, движущегося по окружности в магнитном поле. Эта задача применяет фундаментальные законы физики, такие как закон Лоренца и законы Ньютона, для определения движения заряженной частицы в магнитном поле и расчета ее кинетической энергии.