Итак, пусть длина отрезка DE равна 54 см. Также пусть отрезок EM в 8 раз больше отрезка DM.

Пусть длина отрезка DM равна x см, тогда длина отрезка EM равна 8x см.

Так как точка М принадлежит отрезку DE, то сумма длин отрезков DM и EM должна быть равна длине отрезка DE:

x + 8x = 54

9x = 54

x = 6

Итак, получаем, что длина отрезка DM равна 6 см, а длина отрезка EM равна 48 см.