Домашка по геометрии Отрезок BM медиана треугольника АВС. На стороне ВС отметили точку К. Известно, что АК = 2BM, угол CBM = 40°. Найдите угол между прямыми АК и ВС.
Модно пожалуйсто по подробнее
Домашка по геометрии Отрезок BM медиана треугольника АВС. На стороне ВС отметили точку К. Известно, что АК = 2BM, угол CBM = 40°. Найдите угол между прямыми АК и ВС.
Модно пожалуйсто по подробнее
Модно пожалуйсто по подробнее
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами медиан треугольника.
Поскольку отрезок BM является медианой треугольника ABC, то он делит сторону AC пополам, то есть AM = MC, и направлен к вершине С.
Поскольку AK = 2BM, то по тому же свойству медианы оказывается, что КМ = BM.
Поскольку AM = MC и КМ = BM, то треугольник КМВ равнобедренный, и угол МКВ равен углу MKB = 80° (так как угол CBM = 40°).
Теперь найдем угол между прямыми AK и BC. Для этого рассмотрим треугольник ABC. Поскольку AM = MC, то угол AMС равен углу МАС. Так как треугольник КМВ равнобедренный, то углы КМВ и ВМК равны, то есть угол ВКМ = 80°.
Теперь мы можем найти угол между прямыми АК и ВС: угол МАК равен 80° + 40° = 120°.
Итак, угол между прямыми АК и ВС равен 120°.