1,8 км = 1800 м

Если спортсмен проплыл 1/4 дистанции без ласт, то проплыл он 1800 м * 4 = 7200 м

Пусть путь, который спортсмен проплыл без ласт, обозначим за Х. Тогда путь, который он проплыл в ластах, будет равен Х / 6.

У нас есть два уравнения:
1) X + Х/6 = 7200
2) X = 7200 - X/6

Решаем систему уравнений:
1) 6X + X = 43200
2) 6X = 43200 - X
3) 7X = 43200
4) X = 43200 / 7 = 6171,43 м

Ответ: спортсмен проплыл 6171 метр.