Чтобы найти общий знаменатель для дробей с знаменателями 25 и 12, нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

Разложим числа на простые множители:

( 25 = 5^2 )( 12 = 2^2 \cdot 3^1 )

Теперь берем максимальные степени каждого простого числа:

( 2^2 ) (из 12)( 3^1 ) (из 12)( 5^2 ) (из 25)

Находим НОК:
[
НОК(25, 12) = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^2 = 4 \cdot 3 \cdot 25 = 12 \cdot 25 = 300
]

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 25 и 12 равно 300. Это и будет общим знаменателем для дробей с этими знаменателями.