Для решения этой задачи начнем с формул для линейной скорости. Линейная скорость определяется по формуле:

[ v = \frac{S}{T} ]

где ( S ) — путь (длина окружности), а ( T ) — период обращения.

1. Линейная скорость стрелки часов ( v_1 )

У стрелки длина ( L_1 = 1.4 ) см = 0.014 м. Путь, который описывает кончик стрелки за одно вращение, равен длине окружности:

[ S_1 = 2\pi L_1 = 2\pi \times 0.014 ]

Рассчитаем ( S_1 ):

[
S_1 \approx 2\pi \times 0.014 \approx 0.0878 \text{ м}
]

Период ( T_1 ) для стрелки часов составляет 60 минут = 3600 секунд.

Теперь вычислим линейную скорость ( v_1 ):

[
v_1 = \frac{S_1}{T_1} = \frac{0.0878}{3600} \approx 2.43 \times 10^{-5} \text{ м/с}
]

2. Линейная скорость материальной точки на экваторе Земли ( v_2 )

Радиус Земли ( R = 6387 ) км = 6387000 м. Путь, который описывает точка на экваторе за одно вращение, равен длине окружности:

[ S_2 = 2\pi R = 2\pi \times 6387000 ]

Рассчитаем ( S_2 ):

[
S_2 \approx 2\pi \times 6387000 \approx 40075017.2 \text{ м}
]

Период ( T_2 ) для Земли составляет 24 часа = 86400 секунд.

Теперь вычислим линейную скорость ( v_2 ):

[
v_2 = \frac{S_2}{T_2} = \frac{40075017.2}{86400} \approx 463.83 \text{ м/с}
]

3. Отношение линейных скоростей

Теперь найдем отношение линейных скоростей ( \frac{v_1}{v_2} ):

[
\frac{v_1}{v_2} = \frac{2.43 \times 10^{-5}}{463.83} \approx 5.24 \times 10^{-8}
]

Ответ

Ответ в стандартном виде, округленный до десятых:

[
\frac{v_1}{v_2} \approx 5.2 \times 10^{-8}
]