Для нахождения площади круглого стола (круг) сначала найдем его радиус, используя формулу длины окружности:

[
C = 2 \pi r
]

где:

(C) — длина окружности,(r) — радиус,(\pi) — число Пи (примем (\pi = 3.14)).

Подставим известные значения:

[
376.8 = 2 \times 3.14 \times r
]

Теперь можем выразить радиус (r):

[
r = \frac{376.8}{2 \times 3.14}
]
[
r = \frac{376.8}{6.28}
]
[
r \approx 60
]

Теперь, зная радиус, можем вычислить площадь (S) круга по формуле:

[
S = \pi r^2
]

Подставим значение радиуса и (\pi):

[
S = 3.14 \times (60)^2
]
[
S = 3.14 \times 3600
]
[
S \approx 11304
]

Таким образом, площадь круглого стола составляет:

[
\boxed{11304} \text{ см}^2
]