Морфологический разбор словосочетания "любуюсь птицей" включает анализ каждого слова по частям речи, их форме и другим характеристикам.

Слово "любуюсь":

Часть речи: глагол.Начальная форма: любоваться.Время: настоящее.Лицо: 1-е лицо.Число: единственное.Возвратность: возвратный глагол (с суффиксом "-ся").

Слово "птицей":

Часть речи: существительное.Начальная форма: птица.Род: женский.Число: единственное.Падеж: творительный (кого? чем? — птицей).

Таким образом, в данном словосочетании "любуюсь птицей" "любуюсь" выступает в роли сказуемого, а "птицей" — в роли дополнения.