Конституционная монархия и коммунистическая партия могут существовать одновременно, но это будет зависеть от специфических условий в стране и политической системе.

В теории, в конституционной монархии власть монарха ограничена конституцией, и реальная политическая власть находится в руках избранных органов, таких как парламент. В таком контексте коммунистическая партия может участвовать в политической жизни, если она получает поддержку избирателей и может успешно конкурировать с другими партиями.

Однако на практике иногда возникают конфликты между идеологиями. Коммунизм обычно ассоциируется с идеей о полном контроле государства над экономикой и устранением классовых различий, что может вступать в противоречие с концепцией монархии, которая подразумевает наличие наследственной власти и определённых привилегий для монарха и аристократии.

В странах, где установлены конституционные монархии (такие как Великобритания), обычно преобладают либеральные или консервативные движения. Если коммунистическая партия станет достаточно популярной и получит мандат на управление, тогда возможна ситуация, в которой она будет участвовать в коалиционном правительстве или даже сформирует правительство.

Итак, теоретически, это возможно, но на практике это зависит от множества факторов — исторических, культурных, политических и экономических.