Кратко — по идеологии + технически — как вариант собственности меняет правила оптимизации, равновесия и распределение ресурсов.
1) Либерализм (за частную собственность)
- Позиция: средства производства и товары в основном частные; обмен через рынки, права собственности защищены.
- Экономическая модель (рыночная алгебра): потребитель $i$ решает ${\max }_{x_i}{U}_i(x_i)$ при бюджете $p\cdot x_i\le p\cdot w_i$. Фирма с частной собственностью решает ${\max }_{L,K}\Pi =p\cdot F(L,K)-wL-rK$.
- Как распределяются ресурсы: через ценовую систему — равновесие Валраса при конкурентных рынках определяется решением системы предложений и спросов; условия оптимальности: предельная норма замены равна относительной цене, предельный продукт равен факторной цене.
- Первая теорема благосостояния: при полном соответствии допущений конкурентный равновесие является парето-оптимальным.
- Ограничения: распределение зависит от начальных эндо́в $w_i$ — неравенство переносится в покупательную способность. Рыночная власть приводит к отклонениям: монополия выбирает цену $p$ по правилу маржиналитета $p=\frac{\epsilon }{\epsilon -1}MC$ (где $\epsilon$ — эластичность спроса), что уменьшает объем и перераспределяет ренту владельцу.
2) Республиканизм (частная собственность + политические/правовые ограничения)
- Позиция: признаёт частную собственность, но подчёркивает предотвращение «доминирования» — контроль, подотчётность, общие правила (демократический надзор, права соучастия).
- Экономическая модель: собственник оптимизирует, но с дополнительными институциональными ограничениями/целями. Формально это запись оптимизации с ограничением подотчётности:
${\max }_x{U}_{owner}(x)$ при доп. ограничениях $g_j(x)\le 0$ (регулирование, социальные обязательства), или с внутренней целевой функцией общества $W={\sum }_i{\alpha }_i{U}_i$ влияющей через налоги/регуляции.
- Как распределяются ресурсы: рынок действует, но государство/коллективные институты корректируют через налоги, квоты, корпоративное управление. Это приводит к лучшей внутренней перераспределительной политике и к снижению рисков злоупотребления рыночной властью. Технически регулирующие ограничения изменяют решение фирмы/домохозяйства и равновесие: равновесие определяется решением системы с доп. равновесными условиями (налоги $t$, трансfers $T$, нормы $g$).
3) Коммунизм (отмена частной собственности на средства производства / коллективная собственность)
- Позиция: средства производства общественные/коллективные; распределение через план или коллективные механизмы, цель — уравнительное или общественное благосостояние.
- Плановая модель (централизованный оптимум): централизованный плановик решает
$$\underset{\{x_i\},\{y_j\}}{\max }\sum _i{U}_i(x_i)$$ при ресурсных и производственных ограничениях
$$\sum _i{x}_{i,j}\le Y_j,Y_j=F_j({\text{вложения}}_j).$$ Решение — распределение, которое максимизирует суммарную полезность при заданных ресурсах.
- Децентрализованные социалистические варианты (ценовое корректирование): аналог Ланге — государство устанавливает цены $p$, фирмы работают при нулевой прибыли; планировщик корректирует $p$ чтобы соблюсти равновесие ресурсов.
- Практические эффекты: при идеальных условиях централизованный оптимум может достичь парето-оптимума, но на практике возникают проблемы информации и стимулов (principal–agent): отсутствие частной прибыли снижает мотивацию к повышению производительности — формально агент выбирает усилие $e$, его стимул определяется ограничением
$$\text{IC:}w(e)-C(e)\ge \bar{U},$$ где $w(e)$ — вознаграждение, $C(e)$ — издержки усилия; слабые мотивы ведут к агентским издержкам и субоптимальному $e$.
4) Технические различия между вариантами собственности и их влияние на распределение ресурсов — сводка с формулами
- Рыночная (частная) собственность: ресурсы распределяются по правилам спроса/предложения. Эквивалентность эффективности при совершенной конкуренции:
$${\text{MRS}}_{ij}=\frac{\partial U_i/\partial x_{ij}}{\partial U_i/\partial x_{ik}}=\frac{p_j}{p_k},{\text{MP}}_{factor}=\text{factor price}.$$ Распределение зависит от начальных эндо́в $w_i$: итоговый спрос $x_i$ — решение $\max U_i$ при $p\cdot x_i\le p\cdot w_i$.
- Совместная/коллективная собственность (кооператив, коммунальные ресурсы): при внутренней договорённости задача — максимально поделить производство/пользование:
$$\max \sum _i{U}_i(x_i)\text{s.t.}\sum _i{x}_i\le Y.$$ Если договориться невозможно (open access), равновесие по Нэшу даёт перелонговку (трагедия общин): частный выбор $x_i$ решает $\max b(x_i)-c\left({\sum }_j{x}_j\right)$, равновесие при
$$b^{\prime }(x_i^{\ast })=c^{\prime }\left(\sum _j{x}_j^{\ast }\right),$$ что обычно ведёт к чрезмерному использованию по сравнению с социальным оптимумом.
- Государственная/плановая собственность: распределение через решение оптимизатора:
$$\max \sum _i{U}_i(x_i)\text{s.t.}\text{труд/капитал/ресурсы ограничены}.$$ При нечёткой информации стоимость планирования растёт; возможны неэффективности из-за отсутствия ценовых сигналов.
- Владелец с рыночной властью: цена и выпуск удовлетворяют условию MR = MC, приводя к уменьшению производства и перераспределению ренты владельцу:
$$MR(p)=MC(q)\Rightarrow p>MC.$$
5) Короткое сравнение по эффектам
- Частная собственность: высокая привязка стимулов к результату → эффективность в производстве и инновации; распределение зависит от начального владения, возможна концентрация ренты и недоступность общественных благ.
- Республиканская комбинация: сохраняет стимулы рынка, но через институты и регуляции снижает риск доминирования и корректирует распределение (налоги, социальные гарантии); формально добавляет ограничения в оптимизационные задачи.
- Коммунальная/плановая собственность: направлена на равномерность и общественный контроль над ресурсами; в теории может обеспечить перераспределение и устранить частные ренты, но на практике сталкивается с проблемами вычислительной сложности, мотивации и координации (principal–agent, недостаток ценовых сигналов).
Итог: различия — в целевой функции (индивидуальные прибыли vs коллективное благосостояние), в наборе ограничений и информационных сигналах. Эти отличия прямо задаются в математических задачах оптимизации и приводят к различным равновесиям и распределениям ресурсов.