Конструктивистский подход (для $7$ класса)
- Цели:
- Формирование глубокого понимания математических смыслов и связей, умения моделировать и обосновывать решения.
- Развитие навыков решения проблем, аргумирования и переноса знаний на новые ситуации.
- Учебные приёмы:
- Проблемно-исследовательские и эвристические задания, постановка вопросов, коллективное обсуждение гипотез.
- Проектная работа, исследование реальных ситуаций, использование «ошибок как источника знаний» и рефлексия.
- Формативное оценивание, самооценка, обсуждение стратегий решения.
- Средства:
- Манипулятивы, геометрические модели, динамическое ПО (например GeoGebra), задачно-контекстные карточки, портфолио, таблицы концепций.
- Интервальные и групповые дискуссии, доска для записи рассуждений.
- Пример задания:
- Исследовать уравнение $2x+3=11$ через моделирование на весах, сформулировать правило и обосновать получение $x=4$.
- Ожидаемые эффекты:
- Усвоение знаний: более прочное концептуальное понимание и способность переносить знания на новые задачи; возможна медленнее формирующаяся автоматизация процедур.
- Мотивация: рост внутренней мотивации за счёт значимости задач и активного участия.
- Учебная самостоятельность: высокий уровень самоорганизации, метакогнитивных умений и инициативы; учащиеся учатся ставить вопросы и выбирать стратегии.
Бихевиористский подход (для $7$ класса)
- Цели:
- Быстрое формирование автоматизированных навыков и правильных процедур, высокий процент правильных ответов.
- Стабильная отработка алгоритмов и приёмов вычисления.
- Учебные приёмы:
- Пошаговая демонстрация алгоритма, репродуктивная практика, повторение и закрепление через упражнения.
- Немедленная обратная связь, подкрепления (оценки, баллы, стимулирующие комментарии), контрольные тренировки.
- Средства:
- Рабочие тетради с заданиями, карточки для отработки, компьютерные тренажёры, тесты с автоматической проверкой, таймеры.
- Пример задания:
- Покажите алгоритм решения $2x+3=11$, затем выполнить серию аналогичных уравнений до получения стабильного результата; подкрепление за безошибочную серию.
- Ожидаемые эффекты:
- Усвоение знаний: высокая процедурная точность и скорость, хорошее запоминание шаблонов; слабее — глубокое понимание причин.
- Мотивация: преимущественно внешняя (ощущение успеха, оценки); может падать интерес к сложным задачам без явной награды.
- Учебная самостоятельность: развивается как привычка к выполнению заданий, но ограничена в умении ставить цели и выбирать стратегии; зависимость от инструкций учителя.
Короткое заключение
- Конструктивизм сильнее в формировании понимания, переносимости знаний и автономии; бихевиоризм — в быстром формировании автоматизированных навыков и точности. Эффективная практика — сочетание: на этапе формирования понимания применять конструктивистские приёмы, для закрепления и доведения до автоматизма — бихевиористские упражнения.