Начните с микрофреймворков, например Slim - один из самых популярных. Микрофреймворк позволит создать каркас будущего приложения с минимальным набором необходимых функций. Далее в зависимости от ваших потребностей вы подключите дополнительные библиотеки. После освоения Slim начните изучать Yii - это полноценный фреймворк с низким порогом входа. В Yii есть всё, что необходимо для создания проектов различной сложности. Yii имеет большой набор функционала и постоянно развивается. После проектов на Yii - изучайте Laravel - самый популярный фреймворк в мире разработки на PHP. Laravel позволит создавать приложения любого уровня сложности.