Ниже — сжатое, но полное сравнение QuickSort и MergeSort по нужным критериям и практические рекомендации для встроенной (embedded) системы с ограниченной памятью.

1) Временная и пространственная сложность

QuickSort (стандартная in-place, двухпутевая партийная):
Средняя время: O(n log n)Худшая время: O(n^2) (например, при плохом выборе опорного элемента на уже/обратно упорядоченном массиве)Память: in‑place — дополнительная память O(log n) в среднем (рекурс. стек), в худшем O(n) при глубокой рекурсии (если не избегать)QuickSort с 3‑way partition (Дейкстра) для множественных равных:
Средняя O(n log n); на множествах с большим числом одинаковых элементов часто примерно O(n)Пространство — как и у стандартного in‑place QuicksortMergeSort (стандартный топ‑даун / bottom‑up):
Средняя и худшая время: O(n log n) (детерминировано)Память: обычно O(n) дополнительной памяти (вспомогательный буфер для слияния). Существуют in‑place варианты, но они сложнее и медленнее (практически редко применяют).Рекурсивная версия имеет стек O(log n) тоже.

2) Устойчивость (стабильность)

QuickSort: по умолчанию нестабилен (порядок равных ключей не сохраняется). Можно реализовать стабильный QuickSort с доп. памятью, но теряется преимущество in‑place.MergeSort: стабильный по умолчанию (если при слиянии сохранять порядок равных элементов).

3) Поведение на разных входах

Почти отсортированные данные:
QuickSort: при плохом выборе опорного элемента (например, всегда первый) может деградировать до O(n^2) на отсортированных/обратно отсортированных входах. Использование рандомизации или median‑of‑three устраняет проблему. Но алгоритм не адаптивен в том смысле, что не становится близким к O(n) на почти отсортированных данных.MergeSort: всегда O(n log n), стабильная производительность; не выигрывает существенно от почти отсортированности. (Исключение: адаптивные сортировки — Timsort — специально оптимизированы под почти отсортированные входы.)Много одинаковых элементов:
QuickSort (2‑way): классический 2‑way может плохо себя вести (много повторов даёт неэффективные разбиения). Использование 3‑way partition (три области <, =, >) даёт значительный выигрыш — размах времени может стать ~O(n).MergeSort: не чувствителен к повторам — работает стабильно O(n log n).Малые массивы:
Для небольших n обе схемы часто уступают простому insertion sort; в реализациях обычно комбинируют: при малых подмассивах переключаются на insertion sort.

4) Кэш и локальность

QuickSort: хорошая локальность доступа за счёт in‑place операций и работы с подмассивами — быстрые константы на практике.MergeSort: при слиянии выполняются последовательные безопасные проходы по массивам (хорошая локальность при чтении/записи в буфер), но требуется копирование в/из вспомогательного буфера — дополнительные расходы.

5) Надёжность/реализация для реального использования

Чтобы избежать худшего случая у QuickSort, используют:
рандомизацию выбора опорного элемента, median‑of‑three, выбор медианы из выборки,3‑way partition при повторяющихся элементах,ограничение глубины рекурсии + переход на Heapsort как fallback (Introsort) — тогда гарантируется O(n log n) в худшем случае.MergeSort прост и предсказуем, но требует O(n) памяти.

6) Критерии выбора для встроенной системы с ограниченной памятью
Рассмотрите и ответьте на вопросы (чем меньше памяти и жёстче временные требования, тем важнее пункты ниже):

Есть ли требование стабильности (сохранение порядка равных элементов)?
Да → MergeSort (если выделить O(n) буфера) или Timsort (если вход часто почти отсортирован). Если буфер недопустим → поиск стабильного in‑place варианта (дорого по времени/сложности).Какой объём дополнительной памяти доступен (в байтах / как доля n * sizeof(element))?
Очень ограничено (практически нет места для O(n) буфера) → in‑place QuickSort или Heapsort. QuickSort быстрее на практике, но нужно защититься от худшего случая (рандомизация/median‑of‑three + ограничение глубины или реализовать итеративную версию).Достаточно (можно выделить O(n)) → MergeSort (стабильный и предсказуемый).Требования к жесткости времени (жёсткие real‑time/детерминизм)?
Нужны жёсткие гарантии O(n log n) в худшем случае → MergeSort (временная детерминированность) или Heapsort (O(1) доп. памяти, но худшие константы и плохая кэш‑локальность). Introsort тоже даёт гарантию O(n log n) и обычно хорошая практическая производительность, но требует реализации fallback (Heapsort).Характер входных данных:
Часто почти отсортированные → Timsort (адаптивный, стабильный) — хороший выбор, если память позволяет (обычно использует O(n) в худшем, но обычно меньше).Много равных элементов → QuickSort с 3‑way partition или MergeSort.Ограничение на стек/рекурсию:
Если рекурсивная глубина критична, используйте итеративный алгоритм или ручный стек; quicksort можно сделать хвостовой рекурсией/итеративным; merge sort удобнее реализовать bottom‑up (итеративно).

7) Рекомендации/шаблоны выбора (конкретные советы)

Очень ограниченная память, стабильность не нужна, обычные данные: in‑place QuickSort с:
рандомным или median‑of‑three выбором опорного элемента;3‑way partition при многих дубликатах;переключение на insertion sort при малых подмассивах;ограничение глубины рекурсии / итеративная реализация; при необходимости — Introsort (фоллбэк в Heapsort) для гарантии.Память умеренная (можно выделить O(n)), стабильность важна: MergeSort (bottom‑up для уменьшения стека).Нужно детерминированное поведение в худшем случае и малое доп. пространство: Heapsort (O(1) доп. памяти, худш. O(n log n)), но он нестабилен и медленнее на практике. Альтернатива — Introsort (с O(log n) стека).Вход часто почти отсортированный и нужна стабильность: Timsort (используется в Python/Java для объектов).Небольшие n: insertion sort.

8) Практические меры для embedded реализации QuickSort

Использовать итеративную реализацию с явным стеком, ограниченным по размеру O(log n) (push только меньшего подмассива), чтобы избежать глубокой рекурсии.Выбирать опорный элемент случайно или median‑of‑three.Добавить 3‑way partition если равных элементов много.Порог на переключение на insertion sort (например, при size ≤ 16).Мониторить глубину рекурсии и при достижении порога (например, 2 * log2(n)) переключаться на Heapsort.

Краткий вывод

Если память критична и стабильность не нужна — QuickSort (in‑place) с защитами (рандомизация/median‑of‑three, итеративность, 3‑way partition, порог + insertion sort). Это обычно лучший компромисс по памяти и скорости.Если стабильность обязательна и есть память ≈ O(n) — MergeSort (или Timsort, если часто почти отсортированные входы).Если нужны жесткие временные гарантии и мало памяти — Heapsort или Introsort (Introsort даёт практическую скорость QuickSort с гарантией O(n log n)).

Если хотите, могу:

предложить конкретную реализацию (псевдокод) in‑place QuickSort с защитами для embedded системы,оценить ёмкость дополнительной памяти в байтах для вашего конкретного n и типа элементов и дать окончательный выбор.