Коротко — ответы и объяснения.

Даны факты и правила:
parent(alice, bob).
parent(bob, carol).
ancestor(X,Y) :- parent(X,Y).
ancestor(X,Y) :- parent(X,Z), ancestor(Z,Y).

1) Запрос ancestor(alice, Who). — Prolog вернёт по порядку:

Who = bob (из первого правила — прямой родитель),при дальнейшем бэктрекинге Who = carol (через промежуточного bob),
далее больше ответов нет.

2) Запрос ancestor(Who, carol). — Prolog вернёт:

Who = bob (прямой родитель),затем Who = alice (через bob),
далее нет ответов.

Короткая резолюция (как это получается):

Для ancestor(alice, Who) сначала применяется первый clause ancestor(X,Y) :- parent(X,Y). — совпадает parent(alice,bob) → Who=bob. При запросе «ещё» Prolog бэктрекит и пытает второй clause: parent(alice,Z) даёт Z=bob, затем решает ancestor(bob,Who) — первое правило даёт Who=carol.Для обратного запроса аналогично: сначала найдётся Who=bob, потом через parent(alice,bob) и рекурсию — Who=alice.

Механизм поиска и бэктрекинга:

Стратегия: глубинный поиск в глубину (depth‑first), слева направо (goals в теле читаются слева направо), перебор clause’ов в порядке их объявления.При неудаче Prolog откатывается (backtrack) к точке выбора и пробует следующую альтернативу (следующий clause или другой ответ для подцели).

Влияние порядка правил и порядка предикатов:

Порядок clause’ов определяет, какие ответы будут найдены первыми. Неправильный порядок может заставить поиск сначала исследовать большую ветвь и долго ждать первого полезного ответа.Порядок предикатов в теле важнее: ставьте более селективные/детерминированные цели первыми — они быстро отсекут лишние ветви и улучшают производительность.Многие реализации индексируют по первому аргументу фактов/предикатов — структура данных и порядок аргументов влияют на скорость.

Зацикливание и как его избежать:

Проблемы возникают, когда рекурсивный вызов стоит до цели, которая сужает пространство (или при циклическом графе без учёта посещённых вершин). Пример проблемной записи:
ancestor(X,Y) :- ancestor(X,Z), parent(Z,Y).
здесь рекурсивный вызов слева приведёт к бесконечной рекурсии.Решения:
Добавить явный контроль (список посещённых вершин) для графов с циклами.Использовать таблирование (memoization): в XSB или SWI‑Prolog можно объявить :- table ancestor/2. — это предотвращает повторные бесконечные развёртывания и часто устраняет зацикливания.Ограничить глубину рекурсии (см. ниже).Переставлять цели так, чтобы рекурсивный вызов был правее после целей, которые сильно ограничивают варианты.

Ограничение глубины (пример):

Ввести дополнительный аргумент‑счётчик глубины:
ancestor_d(X,Y,1) :- parent(X,Y).
ancestor_d(X,Y,N) :-
N > 1,
parent(X,Z),
N1 is N - 1,
ancestor_d(Z,Y,N1).

Пример использования: ancestor_d(alice,Who,2). даст Who = bob ; Who = carol.

В коде числовые операции/сравнения реализуются как в примере (\(N>1\), $N1$ is $N-1$).

Дополнительные приёмы:

Итеративное углубление: вызывать ограниченный поиск с возрастающим лимитом глубины до успеха.Использовать cut (!) и once/1 осторожно для обрезки ветвей, когда это допустимо.Таблирование (:- table ancestor/2.) часто проще и эффективнее для графовых рекурсий — оно предотвращает экспоненциальные повторения и ряд типов бесконечных рекурсий.

Заключение (коротко): с данным кодом и стандартной стратегией Prolog выдаст для ancestor(alice,Who) сначала bob, затем carol; для ancestor(Who,carol) сначала bob, затем alice. Порядок правил/целей влияет на порядок и производительность поиска; для контроля зацикливания и роста обхода используйте таблирование, явный список посещённых или ограничение глубины (пример выше).