Кратко — лучшие варианты и почему (с пояснениями по сложности и компромиссам).
1) Префиксное дерево (Trie)
- Что: дерево по символам; путь = префикс слова.
- Время поиска префикса: $O(m)$ (где $m$ — длина префикса).
- Плюсы: очень быстрая проверка префикса и перечисление слов из поддерева; простая вставка/удаление $O(m)$.
- Минусы: высокая память при большом алфавите $\Sigma$ (много указателей на детей).
- Когда: если важна скорость и можно выделить память.
2) Сжатое префиксное дерево / Radix tree (компрессированный trie)
- Что: объединяет одиночные ветви в ребра со строками.
- Время: обычно $O(m)$ (меньше константных факторо́в).
- Плюсы: существенно экономит память по сравнению с обычным trie; быстрый поиск префикса.
- Минусы: сложнее реализовать обновления (split/merge при вставках/удалениях).
- Когда: если нужно быстрый in‑memory автокомплит с меньшей памятью.
3) DAWG / минимальный автомат (Directed Acyclic Word Graph)
- Что: минимизированный автомат для множеств слов (сжатый и общий для всех префиксов).
- Время: поиск префикса $O(m)$.
- Плюсы: очень экономная память при статическом словаре.
- Минусы: сложнее строить динамически; лучше для статичных словарей.
- Когда: большой статический словарь (например, словарь поисковых запросов за день).
4) Ternary Search Tree (TST)
- Что: трёхсвязный узел, сравнивает символы аналогично BST.
- Время: примерно $O(m)$ в среднем; меньше памяти чем полный trie.
- Плюсы: экономнее по памяти, легче реализовать чем radix для динамических данных.
- Минусы: константы времени выше, чем у trie; реализация сравнений символов важна.
- Когда: когда память ограничена, но нужна простая динамика.
5) Отсортированный массив строк + бинарный поиск
- Что: держать массив слов в лексикографическом порядке и искать границы префикса двумя бинарными поисками.
- Время: сравнения строк стоит до $m$ символов, итого $O(m\log N+k)$ для получения $k$ предложений.
- Плюсы: простая реализация, очень компактно на диске; хорош для дисковых/больших наборов.
- Минусы: вставки/удаления дорогие; медленнее при большом словаре для коротких префиксов.
- Когда: данные большие и главным является компактность/простота.
6) Для нечёткого совпадения (fuzzy)
- BK‑дерево (для малых радиусов ред. расстояний) или использование trie + DP (Levenshtein) с отсечениями.
- Сложность зависит от допустимого расстояния и распределения слов.
Важные дополнения (рекомендации по реализации)
- Хранить в узле метаинформацию: флаг конца слова, частоту/вес (для ранжирования), и список/куплета топ-$k$ слов из поддерева (предрассчитанные top‑k). Это позволяет выдавать предложения за $O(m+k)$.
- Для памяти: использовать упакованные строки в ребрах (radix), или хранить детей в хеш-таблицах/векторе пар вместо полного массива размера $\Sigma$.
- Для статических словарей: строить DAWG или сжатый radix и сериализовать на диск.
- Для динамических систем с частыми вставками/удалениями: radix или TST проще поддерживать; простые trie вставки $O(m)$.
- Для ранжирования: хранить веса и при обновлении частот поддерживать топ-$k$ в узлах (heap или отсортированный вектор).
- Unicode: нормализовать (NFC/NFD), обрабатывать по кодовым точкам, а не по байтам.
Резюме — практическая рекомендация
- Если нужен быстрый in‑memory автокомплит и словарь изменяемый: сжатый trie (radix) + в узлах предвычисленные top‑$k$ по весам.
- Если память критична и словарь статичен: DAWG.
- Если данные очень большие/на диске: отсортированный массив + бинарный поиск или B‑tree по префиксам.
- Для fuzzy: trie + DP или BK‑tree в зависимости от допустимого радиуса.
Если хотите, могу дать пример структуры узла и алгоритм вставки/поиска для выбранного варианта.