Для соединения сайта с устройством Raspberry Pi 3 через node.js, можно использовать WebSocket для обмена данными в режиме реального времени.

Вам понадобится создать WebSocket сервер на устройстве Raspberry Pi 3 с помощью node.js. Для этого можно использовать библиотеку ws (ws://github.com/websockets/ws).

Пример кода на устройстве Raspberry Pi 3:

const WebSocket = require('ws');
const wss = new WebSocket.Server({ port: 8080 });
wss.on('connection', function connection(ws) {
console.log('Client connected');
ws.on('message', function incoming(message) {
console.log('Received: %s', message);
});
ws.send('Hello, client!');
});

Этот сервер будет принимать соединения по порту 8080 и обрабатывать сообщения от клиента.

На сайте вы также можете использовать библиотеку WebSocket для отправки сообщений на устройство Raspberry Pi 3.

Пример кода на сайте:

const socket = new WebSocket('ws://raspberrypi-IP-address:8080');
socket.onopen = function() {
console.log('Connected to Raspberry Pi WebSocket');
socket.send('Hello, server!');
};
socket.onmessage = function(event) {
console.log('Received from server: ' + event.data);
};
socket.onclose = function() {
console.log('Disconnected from Raspberry Pi WebSocket');
};

Замените "raspberrypi-IP-address" на реальный IP-адрес вашего устройства Raspberry Pi 3.

Таким образом, вы сможете устанавливать соединение между сайтом и устройством Raspberry Pi 3 через WebSocket без необходимости открывать порты на модеме или выполнять другие дополнительные действия.