Для вывода текста в QPlainTextEdit можно использовать методы appendPlainText() или setPlainText().

Пример:

from PyQt5.QtWidgets import QApplication, QPlainTextEdit
app = QApplication([])
text_edit = QPlainTextEdit()
text_edit.setPlainText("Hello, world!")
# Дополнение текста
text_edit.appendPlainText("Additional text")
text_edit.show()
app.exec_()

Если вам нужно выводить текст в окно после каких-то "вычислений", вы можете использовать сигналы и слоты. Например, вы можете создать собственный сигнал, который будет передавать текст для вывода, и подключить его к слоту, который добавит этот текст в QPlainTextEdit.

Пример:

from PyQt5.QtWidgets import QApplication, QPlainTextEdit
from PyQt5.QtCore import QObject, pyqtSignal, pyqtSlot
class TextEmitter(QObject):
textChanged = pyqtSignal(str)
def changeText(self):
# Здесь делаем какие-то вычисления
text = "Hello, world!"
self.textChanged.emit(text)
app = QApplication([])
text_edit = QPlainTextEdit()
def updateText(text):
text_edit.appendPlainText(text)
text_emitter = TextEmitter()
text_emitter.textChanged.connect(updateText)
text_emitter.changeText()
text_edit.show()
app.exec_()

В примере выше, при вызове метода changeText() будет сгенерирован сигнал textChanged, который будет передавать текст для вывода в QPlainTextEdit через слот updateText.