Кратко о теории (чтобы обосновать выбор приёмов)
- Пиаже: дети 7 лет входят в начало конкретно-операционной стадии — развитие операций через манипуляции с конкретными предметами, самостоятельное открытие правил (консервация, сериация, классификация, обратимость).
- Выготский: развитие через социальное взаимодействие и речевое проговаривание; учитель/партнёр выступают как «подставка» (scaffolding) в зоне ближайшего развития (ЗБР).
Цель урока
Стимулировать развитие логико-математических операций (классификация, сериация, консервация, обратимость, транзитивность, простые арифметические операции) через сочетание самостоятельной работы с предметами (Пиаже) и целенаправленного социального взаимодействия/поддержки (Выготский).
Структура урока (35–40 мин)
1. Вступление 5 мин — демонстрация и постановка задачи (класс совместно).
2. Главная часть 25–30 мин — 3 станции/задания + смена форм взаимодействия.
3. Рефлексия 5 мин — проговаривание решений в парах и фронтально.
Станции / задания (конкретные примеры)
1) Классификация по двум признакам (Пиаже: материалы; Выготский: пара)
- Материал: набор фишек разного цвета и формы.
- Задание: «Отсортируйте фишки сначала по цвету, затем по форме; найдите предметы, которые можно положить в две группы одновременно».
- Цель: развитие серий классификаций и понимания пересечений множеств.
- Примеры заданий/вопросов учителя для сколдовинга: «Почему ты положил эту фишку сюда? Могла бы она быть в другой группе?»
2) Сериация и транзитивность (командная работа)
- Материал: палочки или полоски разной длины.
- Задание: «Упорядочите палочки по возрастанию длины». Затем задаем вопрос: «Если палочка A длиннее B, а B длиннее C, какая самая длинная?» (транзитивность).
- Математический пример: упорядочить числа $2,5,3,1,4$ → $1,2,3,4,5$. Если $A>B$ и $B>C$, то $A>C$: $A>B,B>C\Rightarrow A>C$.
- Роль учителя: направляющие вопросы и моделирование рассуждения.
3) Консервация и обратимость + простая арифметика (индивидуально с парной проверкой)
- Материал: стаканчики, вода/монетки, счётные палочки.
- Задание 1 (консервация): перелить воду из низкого широкого стакана в высокий узкий — спросить «Количество воды изменилось? Почему?» — стимулировать объяснение (Пиаже).
- Задание 2 (обратимость/арифметика): с помощью палочек показать, что $7-3=4$; дать задачу: «Было 5 яблок, дали ещё 2 — сколько стало?» представить как $5+2=7$. Поощрить проговаривание шага.
- Формулировки в KaTeX: $7-3=4,5+2=7$.
Формы взаимодействия и роль взрослого
- Чередовать: индивидуальная манипулятивная работа (Пиаже) → работа в парах с совместным проговариванием (Выготский) → малая группа для проблемной задачи (взрослый как фасилитатор).
- Scaffolding: подсказки, уточняющие вопросы, моделирование речевых стратегий («Скажи, как ты решил(а)», «Что если…?»), постепенное снятие поддержки.
- Поощрять вербализацию: дети объясняют свои рассуждения — это усиливает перенос операций на абстрактный уровень.
Дифференциация (ЗБР)
- Лёгкий уровень: упорядочить по длине, посчитать до $10$.
- Базовый: задачи на консервацию и простые операции $+$ и $-$ в пределах $10$.
- Продвинутый: небольшие словесные задачи, требующие двух шагов (напр., $3+4-2$) и объяснения обратимости.
Оценивание (через Пиаже и Выготского)
1. Формативное (в ходе урока)
- Наблюдение/чек-лист: ребенок способен
- классифицировать по одному признаку (да/частично/нет),
- классифицировать по двум признакам,
- упорядочивать (серии) правильно,
- показать понимание консервации (объясняет, почему количество не изменилось),
- выполнять простые операции и объяснять обратимость.
- Примеры пунктов в чек-листе (3 пункта шкалы): 2 = уверенно + объясняет, 1 = делает с подсказкой, 0 = не выполняет.
2. Суммативное (короткое задание в конце)
- Мини-тест: 4 задачи (классификация, сериация, консервация — описать, и арифметика).
- Критерии успешности: 3–4 верных/объясненных — достиг; 2 — в ЗБР; 0–1 — требуется дополнительная поддержка.
3. Рефлексия и самооценка (Выготский)
- Попросить ребёнка в паре кратко проговорить «Я смог(ла)…», «Мне помогло…». Это даёт информацию о внутреннем прогрессе и стратегии.
Примеры формирующих вопросов (для учителя)
- «Почему ты так рассортировал(а)?»
- «Что произойдёт, если мы переливаем воду в другой стакан?»
- «Можешь показать обратный ход? Что было сначала?»
Критерии успеха урока (измеримые)
- Большинство детей (≥70%) способны упорядочить серию из 5 предметов правильно.
- ≥60% детей могут объяснить консервацию хотя бы словом «количество не изменилось».
- ≥70% детей решают простую задачу $a\pm b$ в пределах 10 с манипулятивами и проговаривают решение.
Короткая памятка учителю
- Давайте детям предметы — Пиаже: оперировать, проверять гипотезы.
- Пробуждайте речевое объяснение и совместное решение — Выготский: диалог, модель, подсказки.
- Фиксируйте уровень самостоятельности и степень подсказок — используйте это для планирования следующего урока.
Если нужно, могу оформить конкретный раздаточный материал и чек‑лист в табличном виде.