Краткий план исследования связи между продолжительностью и качеством сна и академической успеваемостью студентов.
1) Цели и гипотезы
- Основная гипотеза: лучшее качество сна и оптимальная продолжительность сна положительно связаны с академической успеваемостью.
- Н0: ${\beta }_1={\beta }_2=0$ в модели $GP{A}_i={\beta }_0+{\beta }_{1}SleepDu{r}_i+{\beta }_{2}SleepQua{l}_i+\gamma X_i+{ϵ}_i$.
- H1: хотя бы один из коэффициентов ${\beta }_1,{\beta }_2\ne 0$.
- Доп. гипотезы:
- Нелинейность: существует оптимальная продолжительность сна (эффект «обратной U») — тестировать добавлением квадратичного члена: $GPA={\beta }_0+{\beta }_{1}SleepDur+{\beta }_{2}SleepDu{r}^2+\dots$.
- Медиация: влияние сна на GPA частично опосредовано вниманием/концентрацией.
- Гетерогенность: эффект отличается по хронотипу, полу или уровню стресса.
2) Дизайн и выборка
- Предпочтительный: проспективное когортное исследование с повторными измерениями (минимум 3 волны$)$ в течение академического года; альтернатива — кросс-секционный дизайн с объективными данными.
- Размер выборки: ориентир для регрессии (мощность 0.8\), $\alpha =0.05$) — примерная формула для обнаружения корреляции $r$:
$$n={\left(\frac{Z_{1-\alpha /2}+Z_{1-\beta }}{0.5\ln \frac{1+r}{1-r}}\right)}^2+3.$$ Практически целиться в n\ge 300–500$)$ для стабильных многопараметрических оценок и подгрупповых анализов.
3) Измерения
- Экспозиция (сон):
- Объективно: актография/носимые устройства (рекомендуемо 7–14\) дней на волну) — продолжительность сна, фрагментация, латентность.
- Субъективно: дневник сна, шкала PSQI; хронотип — MEQ.
- Качество сна: глобальный балл PSQI или факторные шкалы.
- Исход (академическая успеваемость):
- Официальный средний балл (GPA), результаты экзаменов, кредитный прогресс.
- Доп. когнитивные тесты (внимание, рабочая память) для оценки механизмов.
- Другие данные: демография, SES, рабочая занятость, учебная нагрузка (часы в неделю), физическая активность, кофеин/алкоголь/наркотики, депрессия/тревога (PHQ-9, GAD-7), хронические заболевания.
4) Переменные-конфаундеры (ковариаты) для контроля
- Обязательные: возраст, пол, SES/финансовый статус, учебная нагрузка (часы учебы/работы), хронотип, психическое здоровье (депрессия/тревога), употребление стимуляторов, наличия заболеваний, предыдущая успеваемость.
- Возможные модераторы: курс/факультет, проживание (в общежитии vs дома), смены занятий.
5) Аналитические подходы
- Основной анализ: множественная линейная регрессия
$$GP{A}_i={\beta }_0+{\beta }_{1}SleepDu{r}_i+{\beta }_{2}SleepQua{l}_i+{\gamma }^{\prime }{X}_i+{ϵ}_i.$$ - Проверка нелинейности: добавить $SleepDu{r}^2$ или использовать сплайны.
- Многоуровневые модели при повторных измерениях:
$$GP{A}_{it}={\beta }_0+{\beta }_{1}Slee{p}_{it}+\gamma X_{it}+u_i+{ϵ}_{it},$$ где $u_i$ — случайный эффект индивида.
- Фиксированные эффекты по индивидам для устранения неизменных во времени конфаундеров:
$$\Delta GP{A}_{it}=\beta \Delta Slee{p}_{it}+\Delta {ϵ}_{it}.$$ - Анализ медиаторных эффектов (модели структурных уравнений) для оценки опосредования через внимание/усталость.
- Чувствительность: propensity-score weighting, инструментальные переменные (IV) при наличии валидного инструмента (например, изменение расписания занятий), тесты на неизмеренные конфаундеры (E-value).
- Коррекция множественных сравнений: FDR или Бонферрони при множественных исходах.
6) Контроль смещений
- Смещение отбора: случайная или стратифицированная выборка студентов; мониторинг non-response; взвешивание по демографии.
- Конфондинг: тщательный сбор ковариатов; использование DAG для выбора минимального достаточного набора поправки.
- Обратная причинность: проспективный дизайн, кросс-лаговые модели, фиксированные эффекты.
- Измерительное смещение: применять валидированные инструменты (PSQI, MEQ), комбинировать субъективные и объективные данные; стандартизовать сбор данных.
- Социально-желательное и recall-bias: короткие ежедневные дневники вместо ретроспективных месячных отчетов.
- Пропущенные данные: множественная имputation при условии MCAR/MAR; анализ чувствительности для MNAR.
- Плацебо/измерительный эффект: при интервенциях — рандомизация; при наблюдательных данных — прозрачность и проспективная регистрация анализа.
7) Дополнительные рекомендации
- Предварительная регистрация протокола и планов анализа.
- Предварительный power- и sensitivity-анализы.
- Минимизировать влияние сезонных факторов (экзаменационные периоды) либо контролировать временем измерения.
- Отчётность: эффекты в стандартизированных единицах, интервалы доверия, размер эффекта и практическая значимость.
Если нужно, могу кратко предложить пример анкеты/перечень полей данных или блок-схему анализа.