Фраза "в нашем доме живут двенадцать котят" имеет следующий синтаксический разбор:

В - предлог, указывает на место, где происходит действиенашем - местоимение-прилагательное, указывает на принадлежностьдоме - существительное, указывает на место, где находится объектживут - глагол, выражает действие (действие в неопределенной форме)двенадцать - числительное, указывает на количествокотят - существительное, выражает объект действия, находящийся в доме

Таким образом, фраза означает, что в доме живут двенадцать котят, принадлежащих нам.