Предложение состоит из следующих элементов:

"В некотором царстве, в некотором государстве" - обстоятельство места."жил" - сказуемое."был царь с царицей" - дополнение, указывающее на субъект действия.

Итак, всего в предложении три части: обстоятельство места, сказуемое и дополнение.