1) Воздух дышит весенним ароматом, и вся природа оживляется.
Грамматические основы: Воздух дышит; природа оживляется.
Сочинительный союз: и

2) Отец сказал, что мама вернется с работы поздно.
Грамматические основы: Отец сказал; мама вернется.
Подчинительный союз: что, с

3) Соловей допел свои последние песни, и другие певчие птицы все перестали петь.
Грамматические основы: Соловей допел; певчие птицы перестали петь.
Сочинительный союз: и

4) Дети с нетерпением ждали, когда наконец наступит праздник.
Грамматические основы: Дети ждали; праздник наступит.
Сочинительный союз: и

5) Было темно, но я все-таки видел и деревья, и воду, и людей.
Грамматические основы: Было; я видел.
Подчинительный союз: но
Сочинительный союз: и, и, и