Писать - это длительное незаконченное действие или много раз повторяющееся; несовершенный вид (действие не закончено). Писать - используют в теперешнем (настоящем) времени.

Писать карандашом, чернилами, мелом. | Писать на доске, на листе бумаги, в тетради.

Написать - употребляется в нескольких временах:

Забыл (что сделать?) написать заметку - прошедшее время.

Нужно (что сделать?) написать доклад - будущее время.

Написать - не обязательно прошедшее время (я хочу написать...) - совершенный вид, т. е. действие закончено.