Первый шаг - определение основы прилагательного. В данном случае это слово "зелёненький".

Второй шаг - определение основных чередований в прилагательном. В данном случае мы видим чередование "ё" в основе прилагательного.

Третий шаг - определение рода, числа и падежа прилагательного. В данном случае прилагательное "зелёненький" относится к мужскому роду, единственному числу и имеет форму именительного падежа.

Четвертый шаг - проверка согласования прилагательного с определяемым словом. В данном случае прилагательное "зелёненький" согласуется с определяемым словом "огурчик" по роду, числу и падежу.

Таким образом, прилагательное "зелёненький" в примере "зелёненький огурчик" правильно разобрано по всем вышеперечисленным пунктам.