Синтаксический разбор предложения "Кто прадед Кузнецова?":

"Кто" - местоимение, подлежащее главного вопроса предложения;"прадед" - существительное, является определением для мужского рода одушевленного существительного "Кузнецова";"Кузнецова" - существительное, является именем собственным.

Таким образом, в данном предложении "Кто прадед Кузнецова?" синтаксическая структура следующая: подлежащее - сказуемое - дополнение.