Ничто (наречие) - слитно, так как это отрицательная частица перед местоимением.Юноша крайне не вежлив (союз и отрицательная частица) - раздельно, так как "не" стоит перед прилагательным.Непридуманная история (прилагательное) - слитно, так как это отрицательная частица перед прилагательным.Не указав причины (союз и отрицательная частица) - раздельно, так как "не" стоит перед глаголом в форме причастия.Некоммерческое, а государственное предприятие (прилагательные) - слитно, так как это отрицательная частица перед прилагательными.Никем не проверенный прибор (наречие и отрицательная частица) - раздельно, так как "не" стоит перед глаголом в форме причастия отглагольного прилагательного.Не надеялся на удачу (отрицательная частица) - слитно, так как это отрицательная частица перед глаголом.Полный не вежда в музыке - раздельно, так как "не" стоит перед прилагательным.Незамеченная ошибка (прилагательное) - слитно, так как это отрицательная частица перед прилагательным.Не для кого (отрицательная частица и союз) - раздельно, так как "не" стоит перед предлогом.Вовремя несовершеннолетние дети (наречие и отрицательная частица) - раздельно, так как "не" стоит перед прилагательным.