Запятые перед союзом "и" ставятся по правилам пунктуации, когда перед этим союзом стоит однородное дополнение или обстоятельство, отделяемые запятыми.

В данном случае при однородных деепричастиях союз "и" выделен не был, вероятно, из-за того, что употребление запятой перед "и" в этом контексте является необязательным.

Исправленный вариант предложения:

Старшины встретили его у первой двери, (1) сказав ему (2) несколько слов о радости видеть столь дорогого гостя, (3) и (4) не дождавшись его ответа, (5) окружили его и повели в гостиную. В дверях гостиной не было возможности пройти от столпившихся членов и гостей, (6) давивших друг друга (7) и через плечи друг друга старавшихся рассмотреть Багратиона.