Слово "меч" происходит от древнерусского "мечь", которое появилось от праславянского *mьčь, где "ь" является жестким знаком. В современном русском языке мягкие знаки в словах перестали употребляться в начале слов, кроме случаев, когда первая буква является согласной. Таким образом, слово "меч" пишется без мягкого знака.