Предложение состоит из двух частей:

К письменному столу отца я не прикасаюсьпапа сам всегда приводит его в порядок

В первой части предложения мы имеем следующую структуру:

Подлежащее: яСказуемое: не прикасаюсьДополнение: к письменному столу отца

Во второй части предложения также можно выделить следующую структуру:

Подлежащее: папаСказуемое: всегда приводитДополнение: его $письменныйстол$Определение: в порядок

Обе части предложения объединяются союзом "и".